在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位_刷题宝

题干

在菱形

中，

，点

是射线

上一动点，以

为边向右侧作等边

，点

的位置随着点

的位置变化而变化.

（1）如图1，当点

在菱形

内部或边上时，连接

，

与

的数量关系是______，

与

的位置关系是______；
（2）当点

在菱形

外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3）如图4，当点

在线段

的延长线上时，连接

，若

，

，求四边形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 07:39:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．

同类题2

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OC在x轴上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向运动。同时点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→C→B→A的路线运动。当M点运动到点A时停止运动，矩形OABC也停止运动．
（1）求点M从O点运动到点A所需时间；
（2）求点M运动了6秒后的位置；
（3）求当运动停止时，矩形扫过的面积．

同类题3

如图，在等腰△ABC中，AC＝BC＝3

，AB＝6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点

A．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为边所构造的平行四边形恰好是菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．

同类题4

如图，在边长为

的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为_____（要写出自变量的取值范围）．

同类题5

如图，▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，AC⊥AB，E、F为线段BD上两动点（不与端点重合）且EF＝

BD连接AE，CF，当点EF运动时，对AE+CF的描述正确的是（　　）

A．等于定值5﹣	B．有最大值
C．有最小值	D．有最小值

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