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- 矩形的判定与性质综合
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- 正方形的判定
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的边长是16，点
在边
上，
，点
是边
上不与点
、
重合的一个动点，把
沿
折叠，点
处，若
恰为等腰三角形，则
的长为
如图，在
中，
，
，
.点
是
上的动点，过点作
于点
，过点作
，交
于点
.设
，
.
（1）求
与
的函数关系式
（2）当四边形
为菱形时，求的值.
（3）当
是直角三角形时，求的值.
中，，，.点是上的动点，过点作于点，过点作，交于点.设，.（1）求
与的函数关系式（2）当四边形
为菱形时，求的值.（3）当
是直角三角形时，求的值.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18 cm，BC=21 cm，点P从点A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB边向B以2 cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒．
求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
如图，▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．
下列说法中不正确的是（ ）
| A．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 |
| B．两条对角线相等的菱形是正方形 |
| C．两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 |
| D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 |
如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．
（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．
的对角线交点为
，连
交
于
，交
于
，
，求证：
.
如图，在四边形
中，
，
，
，点
是
的中点，点
，
分别是边
，上的两点，其中点以每秒个
单位长度的速度从点
运动到点
后再返回点，同时点以每秒
个单位长度的速度从点
出发向
运动，当其中一点到达终点时停止运动，当运动时间
为______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.
中，，，，点是的中点，点，分别是边，上的两点，其中点以每秒个单位长度的速度从点运动到点后再返回点，同时点以每秒个单位长度的速度从点出发向运动，当其中一点到达终点时停止运动，当运动时间为______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.
是矩形
对角线
的中点，
交
于点
，若
，则
的周长为（ ）
已知在
中，
，
，点
为直线
上一动点（点不与
、
重合）.以
为边作正方形
，连结
.
（1）如图1，当点在线段上时，求证：①
；②
.
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、
三条线段之间的关系.
（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点
、
分别在直线的两侧，其他条件不变；
①请直接写出、、三条线段之间的关系；
②设正方形的对角线
、
相交于点
，连结
，探究
的形状，并说明理由.
中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.（1）如图1，当点
在线段上时，求证：①；②.（2）如图2，当点
在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.（3）如图3，当点
在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变；①请直接写出
、、三条线段之间的关系；②设正方形
的对角线、相交于点，连结，探究的形状，并说明理由.