如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图:

(1)作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)
(2)根据上述经验探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF与AF的数里关系，并给予证明.
(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的长.

如图1，AC是边长为6的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝∠PAQ＝60°，∠PAQ绕点A旋转，射线AP、AQ分别交边BC、CD于点E、F，连接EF．请探究：
(1)在旋转过程中，线段AE、AF有怎样的数量关系？并说明理由；
(2)在旋转过程中，△AEF的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由
(3)如图2，将∠PAQ沿着AC向下平移至点A处，使CA′：AA′＝2：1，在∠PA′Q绕点A′旋转过程中，始终保持∠ABC＝∠PA′Q，射线A′P、A′Q分别交直线BC、CD于点E、F，连接EF．当S_△A′EF：S_菱形ABCD＝19：18时，直接写出线段CE的长．

如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S₁，右边图中阴影部分的面积和为S₂.则关于S₁，S₂的大小关系表述正确的是(    )

A．S1>S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．无法确定