- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- + 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知，等腰Rt△ABC，在直角边AB的左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连结BE，CE，其中CE交直线AP于点
| A． (1)当∠PAB=29°时，求∠ACE的度数. (2)当0°<∠PAB<45°时，利用(图1)，求∠BEC度数. (3)若45°<∠PAB<90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明. |
在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝ °；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；
②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为 ．
（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝ °；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；
②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为 ．
中，
，
与
相交于
，且
.①
；②
≌
；③
；④
.其中结论正确的是_______（填序号）.
，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144,则AB的长度为( )
已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）
| A．a2﹣b2＝c2 | B．∠A﹣∠B＝∠C |
| C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 | D．a：b：c＝7：24：25 |
如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（ ）
| A．a2+b2=c2 | B．a2+c2=b2 | C．b2+c2=a2 | D．（a+c）2=b2 |
在
的边
上，点
在
，
，
．
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
●特例感知
（1）①如图1，
为等腰直角三角形，则
（填“>“=”或
“<）；
②如图2，
为的高，若
，则 
（填“>“=”或
“<）；
●形成概念
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
●知识应用
（2）①如图3，为金高三角形（
，其中
为金点，
是边
上的高,
若
，试求线段的长度；
②如图4，等腰为金高三角形，其中
，为边上的高,过点
作
，与边
交于点
.若
，试求线段
的长.
（1）①如图1，
为等腰直角三角形，则 （填“>“=”或“<）；
②如图2，
为的高，若，则 （填“>“=”或“<）；
●形成概念
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
●知识应用
（2）①如图3，
为金高三角形（，其中为金点，是边上的高,若
，试求线段的长度；②如图4，等腰
为金高三角形，其中，为边上的高,过点作，与边交于点.若，试求线段的长.