题库 初中数学
题干
●特例感知
（1）①如图1，
为等腰直角三角形，则
（填“>“=”或
“<）；
②如图2，
为的高，若
，则 
（填“>“=”或
“<）；
●形成概念
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
●知识应用
（2）①如图3，为金高三角形（
，其中
为金点，
是边
上的高,
若
，试求线段的长度；
②如图4，等腰为金高三角形，其中
，为边上的高,过点
作
，与边
交于点
.若
，试求线段
的长.
（1）①如图1，
为等腰直角三角形，则 （填“>“=”或“<）；
②如图2，
为的高，若，则 （填“>“=”或“<）；
●形成概念
若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.
●知识应用
（2）①如图3，
为金高三角形（，其中为金点，是边上的高,若
，试求线段的长度；②如图4，等腰
为金高三角形，其中，为边上的高,过点作，与边交于点.若，试求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
与
相交于
，且
，则
之间一定有关系式：
，请说明理由．
中，
、
边的垂直平分线分别交
于点 
、
．
是等边三角形，则
= ；
，求证：
．