在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2=_____．_刷题宝

题干

在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB²+BC²+CA²=_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-24 10:14:46

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同类题1

在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.如图1，若在△ABC中，∠C=90°，则AC²+BC²＝AB²．我们定义为“商高定理”．
（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝__________；
（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥B

A．试证明：AB²+CD²＝AD²+BC²；
（3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、G

B．已知BC＝4，AB＝5，求GE²的值．

同类题2

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．

（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝　 °；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；
②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为　．

同类题3

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD²，DE²，CE²关系，并证明你的结论；

同类题4

（1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为________ ；
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）

同类题5

已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，BA＝AC，点E、F是线段BC上两动点且∠EAF＝45°，请写出BE、EF、FC之间的等量关系并证明.

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