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初中数学
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在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB
2
+BC
2
+CA
2
=_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-24 10:14:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD
2
，DE
2
，CE
2
关系，并证明你的结论；
同类题2
如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n.
（1）求证：∠BDA=∠EC
A．
（2）若m=
，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.
（3）当∠ABC=____时，BD最大，最大值为____（用含m，n的代数式表示）
（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。
同类题3
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为N，试说明．AN
2
-BN
2
=AC
2
同类题4
在
中，
、
边的垂直平分线分别交
于点
、
．
（1）如图，若
是等边三角形，则
=
；
（2）如图，若
，求证：
．
同类题5
一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则
；
（2）若∠C为为锐角，则
与
的关系为：
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD
在△ABD中：AD
2
=AB
2
－BD
2
在△ACD中：AD
2
=AC
2
－CD
2
AB
2
－BD
2
= AC
2
－CD
2
c
2
－(
－CD)
2
= b
2
－CD
2
∴
∵
>0，CD>0
∴
，所以：
（3）若∠C为钝角，试推导
的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
利用勾股定理证明线段平方关系
，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.
中，
、
边的垂直平分线分别交
于点 
、
．
是等边三角形，则
= ；
，求证：
．
；
与
的关系为：
－CD)2= b2－CD2
，所以：
的关系．