- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- + 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥D
A． （1）求证:△AED≌△CFD； （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积； （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S. |
中，
，若
，
，则在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有( )个
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
（1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为________ ；
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）
Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．
点P在等腰
的斜边
所在直线上，若记：
，则（ ）
的斜边所在直线上，若记：，则（ ）A．满足条件 的点P有且只有一个 |
| B．满足条件的点P有无数个 |
C．满足条件 的点P有有限个 |
| D．对直线AB上的所有点P，都有 |
如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：BD2＋CD2＝2AD2．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：BD2＋CD2＝2AD2．
如图所示，△ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的动点,且DE⊥D
A． (1)如图(1)，连接AD，若AB=AC=17，CF=5，求线段EF的长． (2)如图(2)，若AB≠AC，写出线段EF与线段BE，CF之间的等量关系，并写出证明过程． |
如图，已知△ABC和△BDE是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在AC上.
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）若DB=1，求AD2+CD2的值．