如图，在四边形中，，与相交于，且.①；②≌；③；④.其中结论正确的是_______（填序号）._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

与

相交于

，且

.①

；②

≌

；③

；④

.其中结论正确的是_______（填序号）.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-04 10:11:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上一点．
（1）求证：AD²+DB²=ED²；
（2）若BC=

，求四边形ADCE的面积．

同类题2

问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．
类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．

同类题3

已知：如图，四边形

之间一定有关系式：

，请说明理由．

同类题4

如图所示，以Rt△ABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S₁，以AC为直径的半圆的面积记作S₂，以AB为直径的半圆的面积记作S₃，则S₁、S₂、S₃之间的关系正确的是（）

A．S₁+S₂＞S₃

B．S₁+S₂＜S₃

C．S₁+S₂=S ₃

D．无法确定

同类题5

在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.

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