在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．（1）如图_刷题宝

题干

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．

（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE＝　 °；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；
②若BC＝3，CD＝6，则△ADE的面积为　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-28 12:49:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线m⊥n，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、点B分别是m、n上两个动点，直角边AC交直线n于点D，斜边BC交直线m于点

A．
（1）如图（1）求证：∠DAO＝∠ABO；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；
（3）如图（3），分别以OB、AB为直角边作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交直线n于点P，求

同类题2

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝

，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

同类题3

如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝E

A．
(1)求证：△DEF≌△AB

B．
(2)若∠A＝52°，∠B＝88°，求∠F的度数．

同类题4

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，自AB上任一点P，作PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，M为AB的中点，求证：△MEF是等腰三角形．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中线，且AD＝6．

（1）延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．
①结合提示画出图形；
②结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；
（2）请直接写出所求的线段BC的长度．

相关知识点