- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
- SSS
- SAS
- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
- HL
- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
与
中，
，
，
与
交于点
.
.
，
，求
的周长.知识背景：我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在第十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题：如图1，
是等腰三角形，
，
是
的中点，以
为腰作等腰
，且满足
，连接
并延长交
的延长线于点
，试探究与
之间的数量关系.
图1
发现：（1）与之间的数量关系为 .
探究：（2）如图2，当点是线段上任意一点（除
、
外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.
图2
拓展：（3）当点在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出
的形状.
备用图
问题：如图1，
是等腰三角形，，是的中点，以为腰作等腰，且满足，连接并延长交的延长线于点，试探究与之间的数量关系.图1
发现：（1）
与之间的数量关系为 .探究：（2）如图2，当点
是线段上任意一点（除、外）时，其他条件不变，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论.图2
拓展：（3）当点
在线段的延长线上时，在备用图中补全图形，并直接写出的形状.备用图
中，
，
，
，
.
与
之间存在怎样的数量关系？请说明理由.在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝______．
中，
，
是
的中点，
是
上任意一点，连接
、
并延长分别交
、
于点
、
，则图中的全等三角形共有（ ）
对
对
对
对如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，E为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的速度为多少时，能够使△BPE和△CQP全等？
如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
| A．SSS | B．SAS | C．AAS | D．ASA |
要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
| A．SAS | B．ASA | C．SSS | D．HL |
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
| A．AH＝2DF | B．HE＝BE | C．AF＝2CE | D．DH＝DF |
