- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 尺规作图——作角
- 尺规作图——作三角形
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- 全等的判定综合
- 全等三角形的辅助线问题
- 角平分线的性质与判定
- 线段垂直平分线
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
、
、
在同一直线上，
，AF∥DE，
.求证：
.
已知：直线
，点
，
分别是直线
，
上任意两点，在直线上取一点
，使
，连接
，在直线上任取一点
，作
，
交直线于点
．
（1）如图1，若点是线段上任意一点，交
于
，求证：
；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，
与
互为补角，若
，请判断线段与
的数量关系，并说明理由．
，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．（1）如图1，若点
是线段上任意一点，交于，求证：；（2）如图2，点
在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
，则
______.（用含
的代数式）.
已知，
是
内的一点.
（1）如图，
平分
交
于点
，点在线段上（点不与点
、重合），且
，求证：
.
（2）如图，若是等边三角形，
，
，以
为边作等边
，连
.当
是等腰三角形时，试求出
的度数.
是内的一点.（1）如图，
平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若
是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.如图，已知线段
米．
于点
，
米，射线
于
，
点从点向运动，每秒走
米．
点从点向
运动，每秒走
米．、同时从出发，则出发
秒后，在线段
上有一点
，使
与
全等，则的值为（ ）
米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）A． | B． 或 | C． | D． 或 |
如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若
，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB
，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABA． （1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形. （2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M. ①求证：  ；②求  的度数. |
如图，四边形ABCD中，
,
,
,对角线BD平分
交AC于点P.CE是
的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出
的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出
的度数;（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
如图，
为等边三角形，
为
上的一个动点，
为
延长线上一点，且
．
（1）当是的中点时，求证：
．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段
与
之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．（1）当
是的中点时，求证：．（2）如图1，若点
在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．（3）如图2，若点
在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．