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在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝
S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；
（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；
（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．
（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝
S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝
S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝
S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．如图，
中，
的平分线
与边
的重直平分线
相交于
交
的延长线于
于
.现有下列结论:①
；②
；③
平分
；④
.其中正确的有（ ）
中，的平分线与边的重直平分线相交于交的延长线于于.现有下列结论:①；②；③平分；④.其中正确的有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
（1）如图①，
，射线
在这个角的内部，点
、
分别在
的边
、
上，且
，
于点
，
于点
．求证：
；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点
、都在内部的射线
上，
、
分别是
、
的外角．已知，且
．求证：
；
（3）如图③，在
中，，
．点在边
上，
，点、在线段上，．若的面积为15，求
与
的面积之和．
，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；（2）如图②，点
、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；（3）如图③，在
中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接P
A． (1)证明：ΔABE≌ΔCAD. (2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD. (3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点. |
如图，等腰△ABC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
（1）在图中找出与∠DAC相等的角，并加以证明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
如图, 在△ABC中, ∠ACB的平分线交AB于点D, DE⊥AC于点E, F为BC上一点,若DF=AD, △ACD与△CDF的面积分别为10和4, 则△AED的面积为______
，
，
，求证：
。
已知
中，
，
，过顶点
作射线
.
（1）当射线在
外部时，如图①，点
在射线上，连结
、
，已知
，
，
（
）.
①试证明
是直角三角形；
②求线段的长.（用含
的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点
作
于点，连结，请写出线段
、、的数量关系，并说明理由.
中，，，过顶点作射线.（1）当射线
在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.①试证明
是直角三角形；②求线段
的长.（用含的代数式表示）（2）当射线
在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.