- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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称为一个双邻集，如果对
，恰有点
、
、
、
中的两点在
，存在一个双邻集恰包含将正整数1，2，…，10填于正五角星的十个顶点处，使得每条直线上所填四个数之和相等，问：这种填数方案是否存在?若存在，请给出填数方案的个数（经过旋转或对称之后能重合的方案视为同一种方案）；若不存在，请说明理由．
篮球场上有5个人在练球，其战术是由甲开始发球（第1次传球），经过6次传球跑动后（中途每人的传接球机会均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的传球方式有（ ）种.
| A．4 100 | B．1 024 | C．976 | D．820 |
一张正方形的纸被一条直线分成两部分，其中一部分再被一条直线分成两部分，再把三块之一被一条直线分成两部分，如此下去，最后得到了19个96边形和其他一些多边形.则最少要切割_________次.
个圆两两相交,最多有______个交点.红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的：接上电源即出现红色，拉第一次开关时灯色由红变黄，拉第二次开关时灯色由黄变蓝，拉第三次开关时灯色由蓝变红，如此循环往复．现对编号为1，2，
，1997的1997盏变色灯通上电源，先将编号为2的倍数的灯线拉一下，然后将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后黄色灯的盏数为（ ）．
，1997的1997盏变色灯通上电源，先将编号为2的倍数的灯线拉一下，然后将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完后黄色灯的盏数为（ ）．| A．1530 | B．1464 | C．932 | D．866 |
一副扑克牌共有52张（除去两张王），将牌发给4个人，每人13张，则某人获得13张牌四种花色齐全的全部情况是_________种（用组合数表示）.
某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶，称为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有（ ）种.
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
一些选手参加数学竞赛，其中有些选手互相认识，有些选手互相不认识，而任何两个不相识的选手都恰有两个共同的熟人．若
与
认识，但没有共同的熟人，求证：、认识的熟人一样多．
与认识，但没有共同的熟人，求证：、认识的熟人一样多．