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上一个n层的台阶,若每次可上一层或两层,设所有不同上法的总数为f(n),则下列猜想正确的是( )
| A．f(n)=n | B．f(n)=f(n)+f(n-2) |
| C．f(n)=f(n)·f(n-2) | D．f(n) |
已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,……,An是线段An-2An-1的中点,……
(1)写出xn与xn-1,xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
(1)写出xn与xn-1,xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的结果时,第一步当n=____时,A=____.
用数学归纳法证明当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时原式为( )
| A．1 | B．1+2 |
| C．1+2+3+4 | D．1+2+22+23+24 |
用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成( )
| A．假设当n=k(k为正奇数)时命题正确,再推证当n=k+1时命题正确 |
| B．假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+2时命题正确 |
| C．假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+3时命题正确 |
| D．假设当n=2k-1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+1时命题正确 |
是正整数时，用数学归纳法证明
从
到
等号左边需要增加的代数式为（ ）
”，则当
时，应当在
时对应的等式的左边加上 （ ）
时，由
不等式成立，推证
时，左边增加的代数式是（ ）
中，已知
，
．
的值，并猜想
的表达式．