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探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N
*
)的结果时,第一步当n=____时,A=____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-28 11:08:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）用数学归纳法证明“
对于
的自然数
都成立”时，第一步证明中的起始值
应取________________；
（2）利用数学归纳法证明“
”时，在验证
成立时，左边应该是________________．
同类题2
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求
的通项公式；
（Ⅱ）猜测
与
的大小，并证明你的结论．
同类题3
用数学归纳法证明
是31的倍数时，第一个步骤叫归纳假设，即当
时，原式的值为______，它是31的倍数，命题成立.
同类题4
如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分.那么
（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
同类题5
某个命题与自然数
n
有关，如果当
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）
时，该命题不成立；
（2）
时，该命题不成立；
（3）
时，该命题可能成立；
（4）
时，该命题可能成立也可能不成立，但若
时命题成立，则对任意
，该命题都成立.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
数学归纳法
对于
的自然数
都成立”时，第一步证明中的起始值
应取________________；
”时，在验证
成立时，左边应该是________________．
满足
，
．
是等比数列，并求
与
的大小，并证明你的结论．
是31的倍数时，第一个步骤叫归纳假设，即当
时，原式的值为______，它是31的倍数，命题成立.
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
时，该命题不成立；
时，该命题不成立；
时，该命题可能成立；
，该命题都成立.