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高中数学
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用数学归纳法证明:当n为正奇数时,x
n
+y
n
能被x+y整除,第二步的假设应写成( )
A.假设当n=k(k为正奇数)时命题正确,再推证当n=k+1时命题正确
B.假设当n=2k+1(k∈N
*
)时命题正确,再推证当n=2k+2时命题正确
C.假设当n=2k+1(k∈N
*
)时命题正确,再推证当n=2k+3时命题正确
D.假设当n=2k-1(k∈N
*
)时命题正确,再推证当n=2k+1时命题正确
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-28 11:08:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知
,比较
和
的大小并给出解答过程;
(2)证明:对任意的
,不等式
成立.
同类题2
在数列
中,
,
,求
、
、
的值,由此猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
同类题3
设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k
2
成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)
2
成立”.则下列命题总成立的是( )
A.若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k
2
成立
B.若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k
2
成立
C.若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k
2
成立
D.若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k
2
成立
同类题4
对于不等式
<
n+
1(
n
∈N
*
),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当
n
=1时,
<1
+
1 ,不等式成立;
(2)假设当
n
=
k
(
k
∈N
*
)时,不等式成立,有
<
k+
1,即
k
2
+k
<(
k+
1)
2
,则当
n
=
k+
1时,
=
<
=
=(
k+
1)
+
1,所以当
n
=
k+
1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②
n
=1的验证不正确;③
n
=
k
的归纳假设不正确;④从
n
=
k
到
n
=
k+
1的推理不正确.
同类题5
利用数学归纳法证明“
” 的过程中,由假设“
”成立,推导“
”也成立时,左边应增加的项数是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
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