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，设
为
的导数，
.
、
、
、
的表达式;下列推理是归纳推理的是（）
A． 为定点，动点 满足  ，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线； |
B．由 求出 猜想出数列 的前 项和 的表达式； |
C．由圆 的面积 ，猜想出椭圆 的面积 ； |
| D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇． |
已知函数
,数列
满足
,
.
(1)是否存在
,使得
在
处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；
(2)求
的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
,数列满足,.(1)是否存在
,使得在处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；(2)求
的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
，
，试比较
与
的大小．如图，在杨辉三角形中，斜线
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10， ，记此数列的前
项之和为
，则
的值为（ ）
的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10， ，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）| A．66 | B．153 | C．295 | D．361 |
时，从
到
时，左边应添加的式子是（ ）
能被
整除”的过程中，当
时，
式子应变形为____________
时，从
到
时，左边应添加的式子是 （ ）
，
（
）．
并由此猜想数列
的通项公式
的表达式；
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，并推测数列