题库 高中数学
题干
已知函数
,数列
满足
,
.
(1)是否存在
,使得
在
处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；
(2)求
的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
,数列满足,.(1)是否存在
,使得在处取得极值,若存在,求的值,若不存在,说明理由；(2)求
的值,请猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.答案(点此获取答案解析）
；
．
.
时，求函数
的最值；
时，对任意
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，数列
满足
，
，求证：
，
.
是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的
，如果
成立，则
成立，那么下列命题正确的是___
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意
，均有
成立，则对于任意
，均有
中，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
，则当
时，
___________.