题库 高中数学
题干
已知函数
，设
为
的导数，
.
（1）求
、
、
、
的表达式;
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.
，设为的导数，.（1）求
、、、的表达式;（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
满足
．
；
，并利用数学归纳法证明．
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
是满足已知条件的一个数列；
.
满足
，且
．
Ⅰ
使用数学归纳法证明：
；
；
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.