题库 高中数学
题干
已知函数
，设
为
的导数，
.
（1）求
、
、
、
的表达式;
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.
，设为的导数，.（1）求
、、、的表达式;（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
满足
.
，并由此猜想通项公式
；
的首项
，
.
；
，
为数列
的前
项和，证明：对任意正整数
.
的前n项和为
,满足
, 且
．
；
.
恒成立；
的单调区间；
，
，且
，其中
，求证：
恒成立.
满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.