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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10="49"
照此规律下去
（1）写出第5个等式；
（2）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10="49"
照此规律下去
（1）写出第5个等式；
（2）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．
，在验证
成立时，左边需计算的项是（ ）
满足：
.
时，
；
；
.
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是（ ）
若数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
；当
时，
.
（1）求出
；
（2）由
的值归纳出
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，；当时，.（1）求出
；（2）由
的值归纳出的表达式，并用数学归纳法加以证明．
的过程，由
到
时，左边增加了（ ）
项
项
项
…
即
，其中
，且
”时，第一步需验证的不等式为：“______.”
”时，由
时等式成立推证
时，左边应增加的项为__________ .
使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
时成立，当
时,证明
,左端增加的项数是（ ）
项
项
项