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(1)已知:a>0,求证:
﹣
>
﹣
(2)设x,y都是正数,且x+y>2,试用反证法证明:
<2和
<2中至少有一个成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-08 03:26:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明“若a+b+c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为()
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
同类题2
设函数
(
,实数
,
是自然对数的底数,
).
(Ⅰ)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立,求证:实数
的最大值大于
.
同类题3
用反证法证明命题:“设实数a、b、c满足a+b+c=1,则a、b、c中至少有一个数不小于
”时,第一步应写:假设
.
同类题4
对于问题“设实数
满足
,证明:
,
,
中至少有一个不超过
” .
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:
甲同学:假设对于满足
的任意实数
,
,
,
都大于
矛盾的
,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
,再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
那么,下列正确的选项为( )
A.只有甲同学的解题思路正确
B.只有乙同学的解题思路正确
C.只有丙同学的解题思路正确
D.有两位同学的解题思路都正确
同类题5
用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于
”时的假设为( )
A.三个内角中至多有一个不大于
B.三个内角中至少有两个不大于
C.三个内角都不大于
D.三个内角都大于
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明