刷题首页
题库
高中数学
题干
用反证法证明命题“设
是实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的反设是
(填序号)
(1).方程
恰好有两个实根 (2).方程
至多有一个实根
(3).方程
至多有两个实根 (4).方程
没有实根
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-22 06:41:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
选择适当的证明方法证明下列问题
(1)设
是公比为
的等比数列且
,证明数列
不是等比数列.
(2)设
为虚数单位,
为正整数,
,证明:
.
同类题2
设函数
f
(
x
)=
,
a
,
b
∈(0,+∞).
(1)用分析法证明:
;
(2)设
a
+
b
>4,求证:
af
(
b
),
bf
(
a
)中至少有一个大于
.
同类题3
对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是( )
A.a、b、c至少有一个是负数
B.a、b、c至少有一个是非正数
C.a、b、c都是非正数
D.a、b、c都是正数
同类题4
完成反证法证题的全过程.
题目:设a
1
,a
2
,…,a
7
是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.
同类题5
用反证法证明命题:若整系数一元二次方程
有有理数根,
那么
、
、
中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()
A.假设
、
、
都是偶数
B.假设
、
、
都不是偶数
C.假设
、
、
至多有一个偶数
D.假设
、
、
至多有两个偶数
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明