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下列各图是由一些火柴棒拼成的一系列图形，如第一个图中有4根火柴棒组成，第二个图中有7个火柴棒组成，第三个图中有10个火柴棒组成，按这种规律排列下去，那么在第51个图中的火柴棒有_________个
如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．
如图，第n个图形是由正
边形“ 扩展” 而来，
则在第n个图形中共_ 有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)
边形“ 扩展” 而来，则在第n个图形中共_ 有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)如图.五角星魅力无穷,移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动,当第一次结束回到A处时,数字为6,按此规律无限运动,则数字2010应在
| A．B处 | B．C处 | C．D处 | D．E处 |
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画
条两两相交的弦，把圆最多分成 部分.
条两两相交的弦，把圆最多分成 部分.
…，则从2013到2016四数之间的位置图形为（ ）
如图所示：一个边长为
的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续.若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为_________．
的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续.若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为_________．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1），（2），（3），（4）为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
的值；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.
个图形包含个小正方形.（1）求出
的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式.图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图．
我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）．比如第一行记为
，第二行记为
，第三行记为
，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为______，第
行中白圈与黑圈的“坐标”为______．
我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）．比如第一行记为
，第二行记为，第三行记为，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为______，第行中白圈与黑圈的“坐标”为______．