如图,第 个图形是由正 边形“扩展”而来,则第 个图形中共有________________ 个顶点.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形,在余下的白色三角形上重复上面的操作.第(1)个图中黑色三角形面积总和为,第(2)个图中黑色三角形面积总和为,第(3)个图中黑色三角形面积总和为,依此类推,则第个图中黑色三角形面积总和为 .

(1)  (2)   (3)
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
将60个完全相同的球叠成正四面体球垛,使剩下的球尽可能少,那么剩余的球的个数是     
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图是见证魔术师“论证”64=65飞神奇.对这个乍看起来颇为神秘的现象,我们运用数学知识不难发现其中的谬误.另外,我们可以更换图中的数据,就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”.

请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有对异面直线,则;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是
A.60B.51C.49D.42
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
观察九宫格中的图形规律,在空格内画上合适的图形应为()
A.
B.
C.
D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个图中的每一条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第3个图,如此重复操作至第n个图,用表示第n个图形的边数,则数列的前n项和等于 
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在电脑动画设计时,要让一个动点在直角坐标系   

的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后,
它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在x轴,y
平行方向来回运动(即(0,0)  (1,0)  (1,1)  (0,1)  (0,0)
 (2,0)  (2,2)  (0,2)  (0,0)  (3,0)…),那么第102次运动后,这个动点所在的位置为
A.(26,26)B.(25,25)
C.(26,0)D.(25,0)
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设直角三角形的两直角边的长分别为,斜边长为,斜边上的高为,则有成立,某同学通过类比得到如下四个结论:
;②;③;④
其中正确结论的序号是_____;进一步得到的一般结论是___________________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99