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顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形,在余下的白色三角形上重复上面的操作.第(1)个图中黑色三角形面积总和为
,第(2)个图中黑色三角形面积总和为
,第(3)个图中黑色三角形面积总和为
,依此类推,则第
个图中黑色三角形面积总和为 .

(1) (2) (3)





(1) (2) (3)
如图是见证魔术师“论证”64=65飞神奇.对这个乍看起来颇为神秘的现象,我们运用数学知识不难发现其中的谬误.另外,我们可以更换图中的数据,就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”.

请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.

请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式:________.
如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有
对异面直线,则
;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)


下图是一系列有机物的结构简图,图中“小黑点”表示原子,两黑点之间的“短线”表示化学键,按图中结构第10个图中有化学键的个数是


A.60 | B.51 | C.49 | D.42 |
如图,第一个图是正三角形,将此正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第2个图,将第2个图中的每一条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得第3个图,如此重复操作至第n个图,用
表示第n个图形的边数,则数列
的前n项和
等于 




如图,在电脑动画设计时,要让一个动点在直角坐标系

的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后,
它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在x轴,y轴
平行方向来回运动(即(0,0)
(1,0)
(1,1)
(0,1)
(0,0)
(2,0)
(2,2)
(0,2)
(0,0)
(3,0)…),那么第102次运动后,这个动点所在的位置为

的第一象限内运动(包括坐标轴上),在第一次运动后,
它从原点运动到(1,0),然后接着按图所示在x轴,y轴
平行方向来回运动(即(0,0)









A.(26,26) | B.(25,25) |
C.(26,0) | D.(25,0) |
设直角三角形的两直角边的长分别为
,斜边长为
,斜边上的高为
,则有
成立,某同学通过类比得到如下四个结论:
①
;②
;③
;④
.
其中正确结论的序号是_____;进一步得到的一般结论是___________________.




①




其中正确结论的序号是_____;进一步得到的一般结论是___________________.