- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 归纳推理概念辨析
- 数与式中的归纳推理
- + 图与形中的归纳推理
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来 
，则第n个图形的顶点个数是
，则第n个图形的顶点个数是
（1） 
（2）
（3） 
（4）
| A．(2n+1)(2n+2) | B．3(2n+2) |
| C．2n(5n+1) | D．(n+2)(n+3) |
杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
，若数列的前
项和为
，则
（ ）
，若数列的前项和为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点
处标1，点
处标2，点
处标3，点
处标4，点
处标5，点
处标6，点
处标7，以此类推，则标签
的格点的坐标为（ ）
处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点处标5，点处标6，点处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是( )
| A．白色 | B．黑色 | C．白色的可能性大 | D．黑色的可能性大 |
定义
、
、
、
分别对应下列图形，
那么下面的图形中，可以表示
，
的分别是（ ）
、、、分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示
，的分别是（ ）| A．（1）、（2） | B．（2）、（3） | C．（2）、（4） | D．（1）、（4） |
德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前
行的规律，第
行的左起第
个数为______．
﹑分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形.根据前行的规律，第行的左起第个数为______．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；并猜想的表达式，不需要证明．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．（1）求出
，，的值；（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；并猜想的表达式，不需要证明．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”， 而把
… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①
；②
；③
；④
中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）
……
…这样的数称为“三角形数”， 而把… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号） ……定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应如图所示的4个图形：
那么以下4个图形中，可以表示A*D的是_______（填与图形对应的序号）
那么以下4个图形中，可以表示A*D的是_______（填与图形对应的序号）