- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 归纳推理概念辨析
- 数与式中的归纳推理
- + 图与形中的归纳推理
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在编号为1，2，3，4的4个位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2018次互换座位后，小兔的座位对应的编号为______________
我国南宋数学家杨辉所著的
详解九章算术
一书中，用图
的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和
现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图
所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为
，如
，
，
，
，
，则
详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为，如，，，，，则 | A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色是( )．
| A．白色 | B．黑色 | C．白色可能性大 | D．黑色可能性大 |
我国古代“伏羲八封图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据表中规律，
处应分别填写__________．
处应分别填写__________．| 八卦 |  |  |  |  | … |  | … |
| 二进制 | 000 | 001 | 010 | 011 | … |  | … |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |  | … |
如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分.那么
（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
（1）在圆内画5条线段，它们彼此最多分割成多少条线段？将圆最多分割成多少部分？
（2）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
（3）猜想：在圆内画n条线段，两两相交，将圆最多分割成多少部分？
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
下面是
当
，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式
…………1 1
…………1 2 1
…………1 3 3 1
…………1 4 
4 1
…………1 5 
10 5 1
…………1 6 15 20 15 6 1
借助上面的表示形式，判断与的值分别是（ ）
当，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式…………1 1…………1 2 1…………1 3 3 1…………1 4 4 1…………1 5 10 5 1…………1 6 15 20 15 6 1借助上面的表示形式，判断
与的值分别是（ ）| A．5，9 | B．5，10 | C．6，10 | D．6，9 |
图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第
代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）
代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）| A． | B． | C． | D． |
如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则在圆内画n条线段，将圆最多分割成______部分．
我国南宋数学家杨家辉所著的《详解九章算法》一书中记录了一个由正整数构成的三角形数表，我们通常称之为杨辉三角.以下数表的构造思路就于杨辉三角.( )
从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数
，则的值为( )
从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数
，则的值为( )A． | B． |
C． | D． |