题库 高中数学
题干
一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为
．
（1）求出
，
，
的值；
（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；并猜想的表达式，不需要证明．
步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．（1）求出
，，的值；（2）利用归纳推理，归纳出
与的关系式；并猜想的表达式，不需要证明．答案(点此获取答案解析）
…这样的数称为“三角形数”， 而把
… 这样的数称为“正方形数”．如图,可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①
；②
；③
；④
中符合这一规律的等式是________．（填写所有正确结论的编号）
……
个图案中正六边形的个数是
.
，
，
，…，可推出
（ ）
的各项排成如图所示三角形状，记
表示第m行、第n个数的位置，则
在图中的位置可记为____________．
的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记
表示该数阵中第
行的第
个数，则数阵中的数2020对应于__________．