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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，
以
表示第
幅图的蜂巢总数，则=_______.
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，
以
表示第幅图的蜂巢总数，则=_______.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是
| A．乙的记忆能力优于甲的记忆能力 |
| B．乙的创造力优于观察能力 |
| C．甲的六大能力整体水平优于乙 |
| D．甲的六大能力中记忆能力最差 |
杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记
为图中第
行各个数之和，则
的值为（ ）
为图中第行各个数之和，则的值为（ ）| A．528 | B．1020 | C．1038 | D．1040 |
某工程由A、B、C、D四道工序完成，完成它们需用的时间依次2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工，若完成该工程总时间数为9天，则完成工序C需要的天数x最大为________.
（1）问题发现
如下图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。
填空：①∠AEB的度数为____________；
②线段AD、BE之间的数量关系是_________。
（2）拓展探究
如下图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
（3）解决问题
如下图，在正方形ABCD中，CD=
。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。
如下图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。
填空：①∠AEB的度数为____________；
②线段AD、BE之间的数量关系是_________。
（2）拓展探究
如下图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。
（3）解决问题
如下图，在正方形ABCD中，CD=
。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。 
个图形是由正
边形“扩展”而来，（
），则在第
如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为__________．
表示，如
＝1，
＝5，若如此作下去，则第8个图中的线段条数
＝( )
图①、图②、图③、图④分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图形包含的单位正方形的个数是( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
| A．n2－2n＋1 | B．2n2－2n＋1 |
| C．2n2＋2 | D．2n2－n＋1 |