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杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-28 08:11:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在
世纪
年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:
若记图乙中第
行白圈的个数为
,则
__________.
同类题2
我国南宋数学家杨辉所著的
详解九章算术
一书中,用图
的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”,该数表的规律是每行首尾数字均为1,从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和
现将杨辉三角形中的奇数换成1,偶数换成0,得到图
所示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第
n
行各数字的和为
,如
,
,
,
,
,则
A.2
B.4
C.8
D.16
同类题3
在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:
(1)第6件首饰上应有________颗珠宝;
(2)前
n
(
n
∈N
*
)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用
n
表示)
同类题4
如图,若把正整数从小到大按以下“
型”的规律排序,则从2017至2019之间的两个箭头方向依次( )
A.↓ →
B.→ ↓
C.↑ →
D.→ ↑
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