杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展_刷题宝

题干

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列

，若数列

的前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-03-28 08:11:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在电脑动画设计时，要让一个动点在直角坐标系

的第一象限内运动(包括坐标轴上)，在第一次运动后，
它从原点运动到(1,0)，然后接着按图所示在x轴，y轴
平行方向来回运动(即(0,0)

(3,0)…)，那么第102次运动后，这个动点所在的位置为

A．(26,26)	B．(25,25)
C．(26,0)	D．(25,0)

同类题2

古希腊毕达哥拉斯学派研究了“多边形数”，人们把多边形数推广到空间，研究了“四面体数”，下图是第一至第四个四面体数，（已知

观察上图，由此得出第5个四面体数为______（用数字作答）；第

个四面体数为______.

同类题3

由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项．按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r）．

（1）求使得P（3，r）＞36的最小r的取值；
（2）试推导P（n，r）关于n、r的解析式；
（3）是否存在这样的“n边形数列”，它的任意连续两项的和均为完全平方数．若存在，指出所有满足条件的数列，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

同类题4

观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（）

同类题5

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第

个图形包含

个小正方形．

；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出

的关系式，并根据你得到的关系式求

的表达式；
（3）求

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