图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知_刷题宝

题干

图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第

代“勾股树”所有正方形的面积的和为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-02-18 11:54:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

个图形由正三角形扩展而成，共

个顶点．第

个图形是由

边扩展而来，则第

个图形的顶点个数为（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

图①、图②、图③、图④分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图形包含的单位正方形的个数是(　　)

①　　　②　　　　③ ④

A．n²－2n＋1	B．2n²－2n＋1
C．2n²＋2	D．2n²－n＋1

同类题3

图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第

代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（）

同类题4

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形，第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形，第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形，第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件的基础上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断：
(1)第6件首饰上应有________颗珠宝；
(2)前n(n∈N^*)件首饰所用珠宝总颗数为________．(结果用n表示)

同类题5

如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点

处标7，以此类推，则标签

的格点的坐标为（）

相关知识点