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观察下列方程，并回答问题：
①
；②
；③
；④
；…
(1)请你根据这列方程的特点写出第
个方程；
(2)直接写出第2009个方程的根；
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.
①
；②；③；④；…(1)请你根据这列方程的特点写出第
个方程；(2)直接写出第2009个方程的根；
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.
，
的前
项和分别为
，
，且
，
.
时，计算
与
的值，并猜想
时，
.对于大于1的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
，
，
，…已知
的“分裂”数中有一个是333，则
为（ ）
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…已知的“分裂”数中有一个是333，则为（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
的各项按顺序排列成如下的三角形状，
表示第
行的第
个数，例如
=
，若
，则
（ ）
，
，
，
，由归纳推理得：定义在
上的函数
满足
，记
为
（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，…用你所发现的规律可得
的末位数字是（ ）
根据上述规律写出第六个等式为 ．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
| A．36 | B．45 | C．99 | D．100 |
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，则第60个数对是（ ）
将正奇数1,3,5,7，…排成五列（如下表），按此表的排列规律，2019所在的位置是（ ）
| A．第一列 | B．第二列 | C．第三列 | D．第四列 |