已知整数按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第30个数对是___________
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知,经计算得,推测当时,有_____________
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数.试探究,并归纳推得=_________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知,由不等式,启发我们归纳得到推广结论:,其中______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
记等差数列的前项和,利用倒序求和的方法得:;类似的,记等比数列的前项的积为,且,试类比等差数列求和的方法,可将表示成首项,末项与项数的一个关系式,即公式_______________
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
,根据等差数列前n项和公式知;且

猜想,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
为正整数,,计算得
,观察上述结果,可推测一般的结论为
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知有下列各式:成立,观察上面各式,按此规律若,则正数( )
A.4B.5C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知
(1)证明:
(2)分别求
(3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
对于的命题,下面四个判断:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则.
其中,正确命题的序号为   .
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99