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设
为正整数，
，计算得
，观察上述结果，可推测一般的结论为
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-01-04 06:23:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和，下列四个等式：①
；②
；③
；
④
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
……
同类题2
下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；④演绎推理是由一般到特殊的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A．①④⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．①⑤
同类题3
观察等式：
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式
.
同类题4
已知数列
中，
a
1
＝1，当
n
≥2时，
，依次计算
a
2
，
a
3
，
a
4
后，猜想
的一个表达式是( )
A．
n
2
－1
B．(
n
－1)
2
＋1
C．2
n
－1
D．2
n
－
1
＋1
同类题5
已知圆C：
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
利用类比思想，试对椭圆
写出具有类似特征的性质，并加以证明．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
为正整数，
，计算得
，观察上述结果，可推测一般的结论为 
…这样的数称为“三角形数”，而把
…
的“正方形数”都可以看作两个相邻
；②
；③
； 
中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
中，a1＝1，当n≥2时，
，依次计算a2，a3，a4后，猜想
的一个表达式是( )
具有如下性质：若
是圆
上关于原点对称的两个点，点
是圆C上任意一点，当直线
的斜率都存在时，记为
，则
之积是一个与点P的位置无关的定值。
写出具有类似特征的性质，并加以证明．