题库 高中数学
题干
设
，
，
，根据等差数列前n项和公式知
；且
，
，
，
猜想
，即
（Ⅰ）请根据以上方法推导
的公式；
（Ⅱ）利用以上结论，计算
的值．
，，，根据等差数列前n项和公式知；且，，，猜想
，即（Ⅰ）请根据以上方法推导
的公式；（Ⅱ）利用以上结论，计算
的值．答案(点此获取答案解析）
粒球，任意将它们分成两堆，求出两堆球的乘积，再将其中一堆任意分成两堆，求出这两堆球的乘积，如此下去，每次任意将其中一堆分成两堆，求出这两堆球的乘积，直到每堆球都不能再分为止，记所有乘积之和为
.例如对4粒有如下两种分解：(4)→(1,3) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
＝1×3+1×2+1×1=6; (4)→(2,2) →(1,1,2) →(1,1,1,1)，此时
中，
通过计算
然后猜想
_________
，
，
，…，根据以上式子可以猜想
________.