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“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）
| A．丁酉年 | B．戊未年 | C．乙未年 | D．丁未年 |
观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去……
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
第一个式子 第二个式子 第三个式子 第四个式子 照此规律下去……
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
，照此规律，总结出第
-1个不等式为________．我们用圆的性质类比球的性质如下:
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
，
，
，……，根据以上事实，由归纳推理可得，当
时，
数式
是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式
,则
，则
，取正值得
，用类似方法可得
_________ .
是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式,则，则，取正值得，用类似方法可得_________ .把正整数按“
”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（ ）
”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（ ）| A．第62行第2列 | B．第64行第64列 |
| C．第63行第2列 | D．第64行第1列 |
已知
表示不大于
的最大整数，设函数
，得到下列结论：
结论1：当
时，
；
结论2：当
时，
；
结论3：当
时，
；
照此规律，得到结论10：__________．
表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论：结论1：当
时，；结论2：当
时，；结论3：当
时，；照此规律，得到结论10：__________．
下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ）
A．观察下列各式： , , ,…，则 的末两位数字为43. |
B．观察 ， ， ，可得偶函数的导函数为奇函数. |
C．在平面上，若两个正三角形的边长比为 ，则它们的面积比为 .类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为 . |
| D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应. |
在平面内，
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
中，，有结论，空间中，在四面体中，，，两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为，，，底面的面积记为，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．