题库 高中数学
题干
在平面内，
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
中，，有结论，空间中，在四面体中，，，两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为，，，底面的面积记为，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有
成立.直角四面体P—ABC（即
）中，O为P在
内的射影，
的面积分别为
的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____。（写出一个正确结论即可）
中，有
，那么在图乙中所示的平行六面体
中，若设底面边长和侧棱长分别为
，则用
等于____________.
中，空间平面和曲面的方程是一个三原方程
.
，法向量为
的平面的点法式方程；②平面的一般方程；③在
，
，
轴上的截距分别为
，
，
的平面的截距式方程.（不需要说明理由）
、
为空间中的两个定点，
，我们将曲面
定义为满足
的动点
的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系
的对称性，并画出曲面
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.