题库 高中数学
题干
在平面内，
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
中，，有结论，空间中，在四面体中，，，两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为，，，底面的面积记为，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．答案(点此获取答案解析）
r2，周长C(r)＝2
.类比可得:在三棱柱ABC—A1B1C1中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为 
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.