题库 高中数学
题干
在平面内，
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
中，，有结论，空间中，在四面体中，，，两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为，，，底面的面积记为，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．答案(点此获取答案解析）
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 
，由
得
，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为
，
，
，
，则内切球的半径
______．
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．
；