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甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1,2”，则另一个人可以有“3”，“3,4”，…“3,4,5,6,7,8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜.如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是__________ ．
，
，
，
，
_____（
）.已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．
，sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝
，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
（ ）
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
中，可猜想第
个等式为__________.
个图形是由正
边形“扩展”而来
，则第
个图形中共有________________ 个顶点．
下面几种推理是类比推理的是（ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则 . |
B．一切偶数都能被2整除， 是偶数，所以能被2整除. |
| C．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质. |
| D．某校高二级有20班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. |
的前
项和为
，且
， 
. 算出数列的前
项的值后，猜想该数列的通项公式是__________.记
(
)表示从
起连续
个正整数的和.
（1）则
_____ ；
（2）将
写成的形式是_______________ .（只须写出一种正确结果即可）
()表示从起连续个正整数的和.（1）则
（2）将
写成的形式是
，
，
，猜想
的结果，并用数学归纳法证明你的结论.