题库 高中数学
题干
观察下列式子
，
，
，
，……，根据以上事实，由归纳推理可得，当
时，
__________ ．
，，，，……，根据以上事实，由归纳推理可得，当时，答案(点此获取答案解析）
，，，，……，根据以上事实，由归纳推理可得，当时，
表示不大于x的最大整数，设函数
，得到下列结论：结论1：当
时，
；结论2：当
时，
；结论3：当
时，
，···，照此规律，结论5：当______时，
.
的线段分成
段，每段长度均为正整数，并要求这
段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当
时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时
时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时
时，
时，
,…,计算得
,….由此可猜测
____
，设f1(x)＝f(x)，fn(x)＝fn－1(fn－1(x))(n＞1，且n∈N*)，则f3(x)的表达式为________，猜想fn(x)(n∈N*)的表达式为________．