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为
的各位数字之和，如
，
，则
.记
，
，
，……，
，
，则
__________．甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过
市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过.在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过市.根据以上条件，可以判断去过市的人是（ ）
市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过.在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过市.根据以上条件，可以判断去过市的人是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
.
有一段演绎推理是这样的：“两个角不相等，则它们的正弦值也不相等；已知角
，则
”，结论显然是错误的，这是因为（ ）
，则”，结论显然是错误的，这是因为（ ）| A．大前提错误 | B．小前提错误 |
| C．推理形式错误 | D．大前提和小前提都是错误的 |
，
，
，…，若
（
、
为正整数），则
等于（ ）
.
，
，
；
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
．
成立的等式，并加以证明；
．
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式
，则
，取正值得
.用类似方法可得
________.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
1 3 6 10 15
则第
个三角形数为________________
.
1 3 6 10 15
则第
个三角形数为________________.