题库 高中数学
题干
已知
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
记
．
（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；
（2）计算
．
为虚数单位，观察下列各等式：；；；．记
．（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；（2）计算
．答案(点此获取答案解析）
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．
，求
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的通项公式；
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；
；
，计算得当
时
，当
时有
，
，
，
，因此猜测当