题库 高中数学
题干
已知
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
记
．
（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；
（2）计算
．
为虚数单位，观察下列各等式：；；；．记
．（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；（2）计算
．答案(点此获取答案解析）
…根据上述规律,则第
个不等式应该为_______
为
条直线的交点个数，如：
，
，则
_________.
，
，
，
按此规律，第
个不等式为
,
,
,
,
,
，则
（）
（
），观察：
，
，
，
，…
且
时，
的解析式，并用数学归纳法证明.