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题干
在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形
1 3 6 10 15
则第
个三角形数为________________
.
1 3 6 10 15
则第
个三角形数为________________.答案(点此获取答案解析）
，则第n个图形的顶点个数是
（1） 
（2）
（3） 
（4）
行的数字之和为______；去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为______.
个图形是由正
边形“扩展”而来
，则第
个图形中共有________________ 个顶点．
）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
的值，并求数列
，若不等式
有解，求
的取值范围.