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若
为
的各位数字之和，如
，
，则
.记
，
，
，……，
，
，则
__________．
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-09 11:39:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若集合
，
，…，
满足
，则称
，…，
为集合
的一种拆分，已知:
①当
时，有
种拆分；
②当
时，有
种拆分；
③当
时，有
种拆分；…
由以上结论,推测出一般结论：
当
时，有 __________种拆分．
同类题2
对于
，定义一个如下数阵：
其中对任意的
，
，当
能整除
时，
；当
不能整除
时，
．设
．
（Ⅰ）当
时，试写出数阵
并计算
；
（Ⅱ）若
表示不超过
的最大整数，求证：
；
（Ⅲ）若
，
，求证：
．
同类题3
观察下列等式：
，
，
，
，可以猜想：
______.
同类题4
对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：
,仿此，若
的“分裂数”中有一个是2017，则
m
的值为( )
A．43
B．44
C．45
D．46
同类题5
在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数
，将
分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
为
的各位数字之和，如
，
，则
.记
，
，
，……，
，
，则
__________．
，
，…，
满足
，则称 
，…，
的一种拆分，已知: 
时，有 
种拆分； 
时，有 
种拆分； 
时，有
种拆分；… 
时，有 __________种拆分．
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
，
，
，
，可以猜想：
______.
,仿此，若
的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为( )
，将
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.