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高中数学
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若
为
的各位数字之和，如
，
，则
.记
，
，
，……，
，
，则
__________．
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下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-09 11:39:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.
同类题2
定义集合
与集合
之差是由所有属于
且不属于
的元素组成的集合，记作
且
．已知集合
．
（Ⅰ）若集合
，写出集合
的所有元素；
（Ⅱ）从集合
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
和
的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
同类题3
观察式子：
，
，
，…，则可归纳出式子
，括号内填______.
同类题4
已知
，且
，
（1）求函数
的表达式；
（2）已知函数
的项满足
，试求
，
，
，
；
（3）猜想
的通项；
同类题5
已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第
行，第
列的数记为
，比如
，
，
，若
，则
（ ）
A．72
B．71
C．66
D．65
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
为
的各位数字之和，如
，
，则
.记
，
，
，……，
，
，则
__________．
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
，
，
，…，则可归纳出式子
，括号内填______.
，且
，
的表达式；
的项满足
，试求
，
，
，
；
的通项；
行，第
列的数记为
，比如
，
，
，若
，则
（ ）