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数式
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式
，则，则
，取正值得
.用类似方法可得
________.
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式，则，则，取正值得.用类似方法可得________.答案(点此获取答案解析）
，其中
为上底边长，
为下底边长，
为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由
个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有
层，最下层(即下底)由
个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：
根据以上材料，我们可得
__________.
是一个确定值(数式中的省略号“…”表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式
,则
，则
，取正值得
，用类似方法可得
_________ .
与曲线
有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线
的方程与曲线
的方程相加得
，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线
与曲线
有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如
，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去
，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
（ ）