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题干
数式
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式
，则，则
，取正值得
.用类似方法可得
________.
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式，则，则，取正值得.用类似方法可得________.答案(点此获取答案解析）
，则
”
, 则
” 
，则复数
”
，则
”；
，则
”
是非零向量，则
”.
，两边对
求导，得
，令
，可得
，类比上述方法，则
______．
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球，
，
，共有
种取法，在这
个白球，共有
种取法，即有等式
成立，试根据上述思想，化简下列式子：
________
，
与曲线
有且只有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下：曲线
的方程与曲线
的方程相加得
，这就是所求的直线方程.理由是：①两个方程相加后得到的表示直线；②两个公共点的坐标都分别满足曲线
与曲线
有且只有3个公共点，且它们不共线，则经过3个公共点的圆方程为_______.
，求f(x)的一个周期.