已知均为非负实数,且
证明:(1)当时,
(2)对于任意的
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1)
(2)
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列满足
(1)用数学归纳法证明:
(2)令,证明:
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
用数学归纳法证明时,从“”,左边需增乘的代数式是___________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
用数学归纳法证明不等式成立,起始值至少应取为
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知下列等式:

观察上式的规律,写出第个等式_______
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义:_____________________________________;已知数列是等和数列,且,公和为,那么的值为____________.这个数列的前项和的计算公式为_____________________________________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
给出下面类比推理(其中为有理数集,为实数集,为复数集):
①“若,则”类比推出“,则”;
②“若,则复数”类比推出“,则”;
③“,则”类比推出“若,则”;
④“若,则”类比推出“若,则”.
其中类比结论正确的个数为________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数,设的导数,
(1)求的值;
(2)证明:对任意,等式都成立.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99