推理与证明题库

用分析法证明：若

，则

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（推理）三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②这艘船是准时到达目的港；③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是________．

当前题号：2 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第号座位上．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BD

A．(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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给出命题：若

是正常数，且

，则

(当且仅当

取得最小值)，由上面命题，可以得到函数

的最小值及取最小值时的

值分别为________．

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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观察下列等式：1³＝1²，1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²，…，根据上述规律，第n个等式为____．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x²＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x²＋1)是奇函数，以上推理_______．

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为_______．

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”的第二步是____．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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