刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意
，等式
都成立.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 08:15:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用数学归纳法证明：
．
同类题2
已知
y
＝
f
（
x
）满足
f
（
n
﹣1）＝
f
（
n
）﹣
lga
n
﹣1
（
n
≥2，
n
∈N）且
f
（1）＝﹣
lga
，是否存在实数α、β使
f
（
n
）＝（α
+β
n
﹣1）
lga
对任何
n
∈N*都成立，证明你的结论．
同类题3
设函数
在
上有意义，实数
和
满足
，若
在区间
上不存在最小值，则称
在
上具有性质
.
（1）当
，且
在区间
上具有性质
时，求常数
的取值范围；
（2）已知
，且当
，
，判断
在区间
上是否具有性质
，请说明理由：
（3）若对于满足
的任意实数
和
，
在
上具有性质
时，且对任意
，当
时有：
，证明：当
时，
.
同类题4
是否存在常数
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
）.
（1）当
时，写出数列
和
，使得
.
（2）证明：当
为正偶数时，不存在满足
（
）的数列
.
（3）若
，
，…，
是
，
，…，
按从大到小的顺序排列而成的数列，写出
（
），并用含
的式子表示
.
（参考：
.）
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，设
为
的导数，
的值；
都成立.
．
+βn﹣1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．
在
上有意义，实数
和
满足
，若
上不存在最小值，则称
.
，且
上具有性质
的取值范围；
，且当
，
，判断
上是否具有性质
，当
时有：
，证明：当
时，
.
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
）.
时，写出数列
和
.
（
，
，…，
是
（
.
.）