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已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 09:12:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
.
（1）求证：
成等差数列；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）设数列
满足
，且
为其前
项和，求证：对任意正整数
，不等式
恒成立.
同类题2
已知数列
，…的前
项和为
.
（1）计算
的值，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的
表达式.
同类题3
在数列{
a
n
}中，
a
1
=1,
，
n
=1，2，3．．．
(1)计算
a
2
, a
3
, a
4
的值，并猜想数列{
a
n
}的通项公式．
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
同类题4
已知数列
满足
，
.
(1)求证
；
(2)比较
的大小,并证明;
(3)是否存在
使得
，证明你的结论.
同类题5
各项均为正数的数列
对一切
均满足
．证明：
（1）
；
（2）
．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
，
，
．
；
，证明：
．
的前
项和为
，且
，其中
.
成等差数列；
满足
，且
为其前
恒成立.
，…的前
项和为
.
的值，根据计算结果，猜想
，n=1，2，3．．．
满足
，
.
；
的大小,并证明;
使得
，证明你的结论.
对一切
均满足
．证明：
；
．