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已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 09:12:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，且
，数列
满足
．
(1) 求证数列
是等比数列；
(2)数列
的通项公式
；
(3)若
满足
，试用数学归纳法证明：
．
同类题2
某林场现有木材存量为
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
（1）求
的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）
同类题3
已知数列
，
，且
对任意
n
恒成立．
（1）求证：
(
n
)；
（2）求证：
(
n
)．
同类题4
在数列
中，已知
，
.
（1）计算：
、
、
的值；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
同类题5
已知正项数列
满足
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，记数列
的前
n
项和为
T
n
，求证：
．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
，
，
．
；
，证明：
．
，且
，数列
满足
．
是等比数列；
的通项公式
；
满足
，试用数学归纳法证明：
．
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
的解析式
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）
，
，且
对任意n
恒成立．
(n
(n
中，已知
，
.
、
、
的值；
的表达式，并用数学归纳法证明.
满足
．
，记数列
的前n项和为Tn，求证：
．