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已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 09:12:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）已知
，设
，记
，求
.
同类题2
已知数列
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
（1）若
，求数列
的前
项和
及
的值；
（2）若
，数列
的前
项和为
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测
关于
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）对任意正整数
，若
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知数列
满足：
，
.
（1）若
，写出一组
的值，使数列
是常数列；
（2）若
，记
，求证：
.并求
的值；
（3）若
，
，求证：对于任意的
，
.
同类题4
已知数列
满足：
，
，
.
（1）求
、
、
；
（2）猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
同类题5
已知数列{a
n
}满足a
1
＝a>2，a
n
＝
(n≥2，n∈N
*
)．
(1)求证：对任意n∈N
*
，a
n
>2恒成立；
(2)判断数列{a
n
}的单调性，并说明你的理由；
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当a＝3时，S
n
<2n＋
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
满足
，
，
．
；
，证明：
．
满足
，
.
，
，
，
的值；
，设
，记
，求
.
的前
项和
，通项公式
，数列
的通项公式为
.
，求数列
的前
及
的值；
，数列
的前
，求
、
、
的值，根据计算结果猜测
恒成立，求
的取值范围.
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
满足：
，
，
.
、
、
；
(n≥2，n∈N*)．
.