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已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＝
＋
－1，且an>0，n∈N*.
（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.
＋－1，且an>0，n∈N*.（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通项公式；
（2）证明（1）中的猜想.
对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;
(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.
则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法证明的主要过程如下:(1)当n=1时,
<1+1 ,不等式成立;(2)假设当n=k(k∈N*)时,不等式成立,有
<k+1,即k2+k<(k+1)2,则当n=k+1时,=
<==(k+1)+1,所以当n=k+1时,不等式也成立.则下列说法中正确的有_____________. (填出所有正确说法的序号)
①证明过程全部正确;②n=1的验证不正确;③n=k的归纳假设不正确;④从n=k到n=k+1的推理不正确.
将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S1＝1，
S2＝2＋3＝5，
S3＝4＋5＋6＝15，
S4＝7＋8＋9＋10＝34，
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1的结果，并用数学归纳法证明．
S1＝1，
S2＝2＋3＝5，
S3＝4＋5＋6＝15，
S4＝7＋8＋9＋10＝34，
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1的结果，并用数学归纳法证明．
已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观察下列运算：
a1·a2＝log23·log34＝
·
＝2；
a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝··…·
＝3；…
若a1·a2·a3·…·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·…·ak＝2 019时，“企盼数”k为（ ）
a1·a2＝log23·log34＝
·＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝
··…·＝3；…若a1·a2·a3·…·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·…·ak＝2 019时，“企盼数”k为（ ）
| A．22 019＋2 | B．22 019 |
| C．22 019－2 | D．22 019－4 |
已知甲、乙、丙、丁四人在某次高考模拟考试后交流各自的数学考试情况，甲说：“我分数肯定最低”；乙说：“我肯定不是最低分的那个人”；丙说：“我不会最低，但也不可能得最高分”；丁说：“那只有我是最高分了”.考试公布结果后，发现四人的分数各不相同，且仅有一人没有说对，则四人中得最高分的是
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
用反证法证明命题：“若a＋b＋c为偶数，则自然数a，b，c恰有一个偶数”时正确的反设为（ ）
| A．自然数a，b，c都是奇数 | B．自然数a，b，c都是偶数 |
| C．自然数a，b，c中至少有两个偶数 | D．自然数a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数 |
的前
项和为
，
，
.
；
”索的因应是（ ）
设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的自然数n都有：(Sn－1)2＝anSn，通过计算S1，S2，S3，猜想Sn＝________.
设a＞0，f(x)＝
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.
(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论．
，令a1＝1，an＋1＝f(an)，n∈N*.(1)写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论．