题库 高中数学
题干
将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S1＝1，
S2＝2＋3＝5，
S3＝4＋5＋6＝15，
S4＝7＋8＋9＋10＝34，
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1的结果，并用数学归纳法证明．
S1＝1，
S2＝2＋3＝5，
S3＝4＋5＋6＝15，
S4＝7＋8＋9＋10＝34，
S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1的结果，并用数学归纳法证明．
答案(点此获取答案解析）
行从左到右第3个数是
，
，
，
，
，
，老师确定该同学猜测是正确的，则
__________．
中，
，若
；
（
），观察：
，
，
，
，…
且
时，
的解析式，并用数学归纳法证明.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…，则a2 012等于( )
