题库 高中数学
题干
已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观察下列运算：
a1·a2＝log23·log34＝
·
＝2；
a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝··…·
＝3；…
若a1·a2·a3·…·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·…·ak＝2 019时，“企盼数”k为（ ）
a1·a2＝log23·log34＝
·＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝
··…·＝3；…若a1·a2·a3·…·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·…·ak＝2 019时，“企盼数”k为（ ）
| A．22 019＋2 | B．22 019 |
| C．22 019－2 | D．22 019－4 |
答案(点此获取答案解析）
，
，其中
，
（
），
是线段
的中点，
是线段
的中点，…
是线段
的中点，…
与
、
之间的关系式（
）；
，计算
、
、
，由此推测数列
的通项公式，并加以证明．
，
，
，照此规律总结出第
个不等式为_________.
是该数表第
行第
列的数，则
__________．
；
；
；
；
按上述规律展开后，发现等式右边含有“
”这个数，则
的值为__________．