已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观察下列运算：a1·a2＝log23·log34＝·＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log3_刷题宝

题干

已知a_n＝log_n_＋₁(n＋2)(n∈N^*)，观察下列运算：
a₁·a₂＝log₂3·log₃4＝

·

＝2；
a₁·a₂·a₃·a₄·a₅·a₆＝log₂3·log₃4·…·log₇8＝

·

·…·

＝3；…
若a₁·a₂·a₃·…·a_k(k∈N^*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a₁·a₂·a₃·…·a_k＝2 019时，“企盼数”k为（）

A．2^{2 019}＋2	B．2^{2 019}
C．2^{2 019}－2	D．2^{2 019}－4

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 08:32:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，a₁＝1，当n≥2时，

，依次计算a₂，a₃，a₄后，猜想

的一个表达式是(　　)

B．(n－1)²＋1

D．2ⁿ^－¹＋1

同类题2

观察下列等式：

……………………………………

可以推测，当x≥2（k∈N*）时，

同类题3

我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a²＋b²＝c²(a，b，c∈N^*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．

同类题4

某小朋友按如下规则练习数数，

，一直数到

时，对应的指头是（）

同类题5

已知等式：

，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

相关知识点